◈ 확률의 정의
‘확률’이란 쉽게 말해서 어떤 사건이 얼어날 가능성을 수치로 표현하는 것이라
할 수 있다.
◈ 확률 예제
3개의 불량품과 1개의 양품이 들어 있는 상자에서 2개의 제품을 무작위로 추출
할 때, 1개의 불량품이 나올 확률은?
불량품을 각각 a, b, c로, 양품을 d로 표기하면, 이 경우의 표본공간은 다음과 같다.
표본공간(S) = { (a, b), (a, c), (a, d), (b, c), (b, c), (c, d) }
또한 1개의 양품과 1개의 불량품이 나올 사건(A)은 다음과 같다.
A = { (a, d), (b, d), (c, d) }
이러한 경우 어떤 2개의 제품이 뽑힐 가능성은 모두 같다고 할 수 있으므로
P(A) = 3/6 = 1/2 이다.
◈ 확률의 공리
표본공간(S)에서 임의의 사건(A)에 대해서 다음과 같은 세가지 공식이 성립한다.
1. 확률은 0에서 1의 값을 갖기 때문에 사건(A)는 0~1의 값을 갖는다.
2. 표본공간(S)는 모든 사건을 나타내기 때문에 1이다.
3. 사건(A)와 사건(B)가 서로 배반, 두 사건의 합집합은 두 사건의 합으로 표현한다.
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