◈ 확률분포의 정의

     확률실험에서 가능한 모든 결과의 집합을 표본공간(sample space)이라 하며,

     이 표본공간상에서 확률실험을 반복해보면, 어떤 결과는 다른 것보다 더 자주
 
     일어나는 경우를 볼 수 있다.

     만일 이론이나 관측치들에 의하여 확률실험 횟수를 각각의 개별적인 결과의

     부분으로 분할할 수 있으면, 우리는 확률변수의 분포(distribution of the random

     variable)을 얻을 수 있다.

 

     일반적으로 확률분포의 유형은 확률변수가 이산변량을 갖는가 연속변량을

     갖는가에 따라서,

    

     ▷ 이산확률변수의 확률분포 - 확률질량함수(probability mass function; pmf)

     ▷ 연속확률변수의 확률분포 - 확률밀도함수(probability density function; pdf)으로
 
         구분할 수 있다.

  

     이산확률분포에서 대표적인 것은 이항분포(binomial distribution)이며, 연속확률
 
     분포에서 대표적인 것은 정규분포(normal distribution)이다.

 

     이 두 분포는 통계학에서 가장 많이 활용되고 있으며 또한 다른 확률분포의

     기초가 되는 확률분포로서 학문적인 연구에 있어서 가장 많이 사용 되고 있다.

     그런데 이들 분포는 모두 수학적 이론에 근거하여 만들어진 것이므로 이론적

     확률분포(theoretical probability distribution)라고도 한다.

 

 

◈ 이산형 확률변수의 확률밀도함수

 

    이산형 확률변수 X의 확률밀도함수 p(x)에 대하여 다음이 성립한다.

 

     

 

◈ 연속형 확률변수의 확률밀도함수

 

      연속형 확률변수 X에 대해서 함수 p(x)가

   

  

 

     를 만족시킬 때, p(x)를 X의 확률밀도함수라고 한다.