◈ 데이터의 정규성

    계량형 데이터를 분석하는데 있어 가장 먼저 수행해야 하는 것은 [Minitab Tip5]에서 언급한

    정규성검정이다. 

    정규분포는 통계학에서 이루어지는 거의 모든 분포의 기본 가정이 되기 때문에 공정에서

    수집한 데이터가 정규성을 따르는지 따르지 않는지를 확인하는 것이 중요하다.

    정규성검정결과 수집된 데이터가 정규성을 따르지 않는다면 데이터를 적절한 방법으로

    변환시켜 정규정을 만족시키는 것이 중요하다.

◈ Box-Cox변환

    Box-Cox 변환은 공정 데이터의 비정규성 및 부분군 평균과 관련이 있는 부분군 공정 변동을

    모두 수정하려고 할 때 유용하다.

    대부분의 경우 데이터의 기울기가 심하지 않으면 비정규성을 수정할 필요가 없다.

    데이터가 정규 분포를 따르지 않는 경우에도 관리도가 결과를 적절히 보여 주므로 데이터를

    관리도에 사용할 경우에는 변환할 필요가 없다. 

    Minitab에서 제공하는 Box-Cox 변환은 두 가지이다. 하나는 이 절에서 설명하는 독립 명령이고
 
    다른 하나는 계수형 관리도를 제외하고 모든 관리도에 제공되는 변환 옵션이다. 두 Box-Cox

    명령을 함께 사용할 수 있다.
  
    먼저 독립 Box-Cox 명령을 사용하여 변환에 사용할 최적 람다 값을 구한다. 최적 람다 값을

    구한 후에는 관리도 명령을 입력할 때 Box-Cox 변환 옵션을 사용하여 데이터를 변환하면서

    동시에 관리도를 그린다.

◈ Box-Cox변환 수행 방법

    1. 통계분석 > 관리도 > Box-Cox 변환을 선택합니다.

    2. 다음 중 하나를 수행합니다.

         · 부분군이 하나 이상의 열에 있으면 "한 관리도에 대한 모든 관측치를 한 열에"를 선택한

         다음 하나 이상의 열을 입력하고, 부분군 크기에 숫자 또는 첨자 열을 입력합니다 . 

       · 부분군이 여러 행에 있으면 "관측치가 부분군별로 여러 열에 있는 경우"를 선택한 다음

        일련의 열을 입력한다.

◈ Box-Cox변환 예제

2.658	5.6064	5.1834	1.6673	2.831
6.527	5.8956	5.2377	2.9015	3.2734
4.534	9.3105	7.8931	13.1802	6.0037
2.6006	4.2013	7.4514	4.3907	4.4048
11.1304	2.0317	2.4576	4.192	6.984
3.5997	21.134	17.8419	2.6331	3.5791
2.4967	5.2322	5.2003	1.3509	5.9394
6.7707	7.8787	3.143	2.4516	10.5266
4.1507	5.755	6.3007	1.8205	4.6708
1.6928	4.2986	6.2164	2.2557	1.5847
4.3803	2.5332	6.3694	7.1751	3.9918
3.5263	1.6746	5.8944	1.5298	11.2131
4.1638	5.5753	4.1671	4.1154	1.9123
2.922	3.3331	2.9959	1.479	6.6496
3.0412	6.3428	4.3456	5.6363	9.5731
3.664	2.6172	3.9355	8.8568	6.1084
3.0462	4.7869	5.0715	6.6261	8.2887
12.1496	2.1482	5.5229	7.6264	3.2538
6.847	1.3475	8.5186	3.9486	8.0227
9.614	4.1902	1.266	6.6356	1.2045
1.6875	2.4516	15.1576	1.2223	11.888
6.4498	11.7597	1.6683	1.8966	14.3829
2.93	4.5731	3.9442	4.8414	5.1708
7.0865	3.2869	3.3932	2.0707	8.359
6.8495	8.8821	8.8315	4.6294	2.7375

 

   1.   통계분석 > 관리도 > Box-Cox 변환을 선택한다.

   2.   한 관리도에 대한 모든 관측치를 한 열에를 선택한 다음 Skewed를 입력합니다.

   3.   부분군 크기에 5를 입력한 다음

   4.   옵션을 클릭합니다. 변환 데이터 저장 위치에 C2를 입력합니다. 각 대화 상자에서

        확인을 클릭합니다.

◈ Box-Cox 분석 결과 _ 그래프 창 출력