문제 13) 모집단이 정규분포라도 분산이 알려져 있지 않고 표본의 크기가 작을 경우 평균의 가설

             검정에 사용되는 분포는 t분포이다. (    )
 

해설)

평균 검정에서 사용하는 분포는 Z ( 정규 분포 ) 분포와 t 분포입니다.

일반적으로 모집단의 분산을 아는 경우 표본 크기에 상관없이 Z 분포를 사용하는 것이 이론적으로
 

맞습니다.

그리고 t 분포는 모집단의 분산을 알 수 없는 경우 사용하는 분포이며 아일랜드의 양조 공장에서

근무하던 Gosset 이라는 사람이 학계에 발표하며 이 분포의 이름을 student-t 분포라 명명하여서

지금도 t 분포라는 이름을 사용합니다.

그러나 표본의 크기가 30 이상이라면 표본을 통하여 모집단의 분산을 충분히 추정할 수 있기 때문

에 이런 경우에는 일반적으로 Z 분포를 사용합니다.